Câu hỏi

Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\).

  • A \(\Delta y = \dfrac{{4 + \Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\)
  • B \(\Delta y = \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\)
  • C \(\Delta y = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\Delta x} \right)}^2}}}\)
  • D

    / \(\Delta y =  - \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\)


Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số gia của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là: \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\left( {2 + \Delta x} \right)}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{2 - 2 - \Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}} =  - \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\end{array}\)

Chọn D. 


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay