Phương pháp giải:

Từ hình vẽ ta xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Lưu ý rằng: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nhận đường thẳng \(y = \dfrac{a}{c}\) làm tiệm cận ngang và đường thẳng \(x =  - \dfrac{d}{c}\) làm tiệm cận đứng.

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ các điểm đó vào các đáp án để loại trừ.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta có đường thẳng \(x =  - \dfrac{1}{2}\) là tiệm cận đứng

Nhận thấy trong các phương án A, B, C, D chỉ có đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)  nhận \(x =  - \dfrac{1}{2}\) làm TCĐ.

Chọn C.