Phương pháp giải:

Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến

Xét từ trái qua phải trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\), nếu đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ  ta thấy : Xét từ trái qua phải thì  đồ thị hàm số đi lên trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\), suy ra hàm số đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\).

Chọn D