Phương pháp giải:

Sử dụng cách đọc đồ thị hàm số

Xác định một số điểm thuộc đồ thị sau đó thay tọa độ vào các hàm số để loại trừ đáp án.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \,f\left( x \right) =  - \infty  \Rightarrow a < 0\)  nên ta loại A và D.

Lại có điểm \(\left( {1;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nên thay \(x = 1;y = 2\) vào hai hàm số ở đáp án B và C ta thấy chỉ có C thỏa mãn.

Chọn  C.