Câu hỏi
Hàm số\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- A đồng biến trên từng khoảng xác định.
- B nghịch biến trên\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
- C đồng biến trên \(( - \infty ; + \infty )\).
- D nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\)
Ta có: \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \in D\) \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Chọn: D
Câu hỏi trước
