Câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin x + 2}}{{\cos x + 1}}} \)là:
- A \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B \(\mathbb{R}\)
- C \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi \right\}\)
Phương pháp giải:
Xét điều kiện có nghĩa của biểu thức chứa dấu căn và mẫu thức.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin x + 2}}{{\cos x + 1}}} \) xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sin x + 2}}{{\cos x + 1}} \ge 0\\\cos x + 1 \ne 0\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos x + 1 \ne 0\;\;\;\left( {do\;\;\sin x + 2 > 0\;\;\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos x \ne - 1\\ \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi ;\;k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Chọn A.