Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c}\) và tiệm cận đứng \(x = \frac{{ - d}}{c}\).

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số ở hình vẽ có tiệm cận ngang là \(x =  - 1 \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Đồ thị hàm số ở hình vẽ có tiệm cận đứng \(y = {y_0} > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Đồ thị hàm số ở hình vẽ đi qua điểm \(\left( {0;b} \right)\,\,\left( {b > 0} \right) \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Chọn đáp án D.