Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =\(30\sqrt 2 \) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là
- A \(60\sqrt 2 \)V
- B 120V
- C \(30\sqrt 2 \)V
- D 60V
Phương pháp giải:
sử dụng giản đồ vecto
Lời giải chi tiết:
Ta có giản đồ vecto sau:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
\(\eqalign{
& {{{U_L}} \over {\sin (\alpha + \beta )}} = {U \over {\sin \gamma }};\sin \gamma = {{{U_R}} \over {{U_{RC}}}} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} \cr
& {U_{L\max }} \Leftrightarrow \sin (\alpha + \beta ) = 1 \Leftrightarrow \alpha + \beta = {90^0} \Rightarrow {U_{L\max }} = \sqrt {{U^2} + U_{RC}^2} \cr
& {U^2} = U_{L\max }^{}({U_{L\max }} - {U_C}) \Rightarrow {U^2} = U_{L\max }^2 - {U_{L\max }}.{U_C} \Rightarrow {(30\sqrt 2 )^2} = U_{L\max }^2 - {U_{L\max }}.30 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
{U_{L1}} = 60V(tm) \hfill \cr
{U_{L2}} = 30V(loai) \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy UL cực đại là 60V
Câu hỏi trước
