Câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1,2,3 \right)\) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x+y-3=0,\left( Q \right):2x+y+z-3=0\).
- A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 + 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
- B \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 - t}&{}\end{array}} \right.\)
- C \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
- D \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow{{{n}_{P}}}=(3,1,0)\) và \(\overrightarrow{{{n}_{Q}}}=(2,1,1)\).
Gọi \(\left( d \right)\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) ta có
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1,2,3 \right)\) và song song với là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
Chọn D
Câu hỏi trước
