Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm \(AC\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A
\(BM\bot AC.\)
- B
\(\left( SBM \right)\bot \left( SAC \right).\)
- C
\(\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right).\)
- D \(\left( SAB \right)\bot \left( SAC \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(M\) là trung điểm \(AC\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot AC.\)
\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)
Đáp án B đúng.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
Đáp án C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Chọn D
Câu hỏi trước
