Câu hỏi
Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC
- B Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu
- C AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC)
- D AB là đường kính mặt cầu đã cho
Phương pháp giải:
A, B, C thuộc mặt cầu nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
Khi A, B, C thuộc mặt cầu và ∆ ACB vuông tại C thì đường tròn đường kính AB ngoại tiếp ∆ ABC nằm trên mặt cầu. Gọi I là trung điểm AB:
Nếu I trùng với tâm O của mặt cầu thì AB là đường kính của mặt cầu
Nếu I ≠ O thì AB không là đường kính của mặt cầu
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
