Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC và SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)
- B \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)
- C \(AK \bot \left( {SCD} \right)\)
- D \(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).
Lời giải chi tiết:
+ \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\AK \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot AK\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}AK \bot SD\,\,\left( {gt} \right)\\AK \bot CD\,\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
