Phương pháp giải:

+) \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số đang tăng sau đó giảm. 

+) \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số đang giảm sau đó tăng.

+) Điểm \(\left( {{x_{CT}};\,\,{y_{CT}}} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+) Điểm \(\left( {{x_{CD}};\,\,{y_{CD}}} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+) Qua điểm \(x =  - 1\) thì hàm số tăng lên đến \(3\) sau đó giảm \( \Rightarrow \left( { - 1;\,\,3} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

+)  Qua điểm \(x = 1\) thì hàm số giảm xuống \( - 1\) sau đó tăng \( \Rightarrow \left( {1;\,\, - 1} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Chọn B.