Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp: \(R = {R_1} + {R_2}\)

+ Vận dụng biểu thức tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc song song: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

+ Áp dụng biểu thức định luật ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}}\)

Lời giải chi tiết:

Vôn kế không lí tưởng suy ra vôn kế có điện trở \({R_V}\) hữu hạn.

+ Ban đầu, khi vôn kế mắc song song với \({R_2}\):

Mạch của ta gồm: \({R_1}nt\left( {{R_2}//{R_V}} \right)\)

\({R_{2V}} = \dfrac{{{R_2}{R_V}}}{{{R_2} + {R_V}}} = \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\)

\({R_N} = {R_1} + {R_{2V}} = 100 + \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}\)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \dfrac{E}{{{R_N} + r}}\)

\(\begin{array}{l}{U_V} = {U_{BC}} = I.{R_{2V}}\\ \Leftrightarrow 160 = \dfrac{{200}}{{100 + \dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}} + 0,5}}\left( {\dfrac{{500{R_V}}}{{500 + {R_V}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_V} = 2051\Omega \end{array}\)

+ Khi vôn kế mắc song song với \({R_1}\) :

Mạch gồm: \(\left( {{R_1}//{R_V}} \right)nt{R_2}\)

\({R_{1V}} = \dfrac{{{R_1}{R_V}}}{{{R_1} + {R_V}}} = 95,35\Omega \)

Điện trở tương đương mạch ngoài: \(R = {R_{1V}} + {R_2} = 595,35\Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = \dfrac{E}{{R + r}} = \dfrac{{200}}{{595,35 + 0,5}} = 0,336A\)

Số chỉ của vôn kế: \({U_V} = {U_{AB}} = I.{R_{1V}} = 0,336.95,35 = 32,04V\)