Tập xác định của hàm số (y = tan x + cot x)là:

Câu hỏi

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + \cot x$ là:

$D = \mathbb{R}.$
$D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
$D = \mathbb{R}.\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.$
$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Lời giải chi tiết:

$y = \tan \,x + \cot x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} + \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}$

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}\cos x \ne 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right.\, \Rightarrow \sin \,x.\cos x \ne 0.$

$\Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).$

Chọn D

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo