Phương pháp giải:

Từ hình vẽ xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Xác định một số điểm thuộc đồ thị rồi thay tọa độ vào các hàm số để loại trừ đáp án.

Lời giải chi tiết:

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(y = 1\) làm TCN và đường thẳng \(x =  - 1\) làm TCĐ

Suy ra loại C và D.

Lại có điểm có tọa độ \(\left( {2;0} \right)\) thuộc đồ thị nên thay \(x = 2;y = 0\) vào hai hàm số ở đáp án A, B ta thấy chỉ có hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) được thỏa mãn nên chọn B.

Chọn B.