Cách chứng minh hình thoi. Cách nhận biết hình thoi - Toán 8

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Hình thoi cũng là một hình bình hành.

Ví dụ:

Xét hình thoi ABCD có:

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA .

+ Hai góc đối nhau: \(\widehat A\) và \(\widehat C\); \(\widehat B\) và \(\widehat D\).

+ Hai đường chéo: AC và BD .

+ Hai cạnh đối nhau: AB và CD ; BC và AD .

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Để chứng minh một tứ giác là hình thoi, ta chứng minh tứ giác có một trong những

dấu hiệu nhận biết sau:

(1) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

(2) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

(3) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

(4) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.