Đề bài

Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi đại lượng z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp giải

-y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì \(y = \dfrac{a}{x}\)

-Tương tự với z tỉ lệ nghịch với y

-Thay y vào để tìm được mối liên hệ giữa z và x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo đề bài y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 4 nên ta có: \(y = \dfrac{4}{x}\)

z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 6 nên ta có: \(z = \dfrac{6}{y}\)

Thay \(y = \dfrac{4}{x}\) vào ta được \(z = \dfrac{6}{{\dfrac{4}{x}}} = \dfrac{3}{2}x\)

\( \Rightarrow \)z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{3}{2}\).

Xem thêm : Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Một ô tô đi quãng đường 135 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Mối quan hệ giữa v và t là:

A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 135.

B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{{135}}\).

C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135.

D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{{135}}\).

Một ô tô đi quãng đường 100 km với vận tốc v (km/h) và thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ vủa v và t.

A.

\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\frac{{1}}{100}\);
B.

\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(100\);
C.

\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(100\);
D.

\(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\frac{{1}}{100}\);

Phát biểu nào sau đây sai?

A.

Nếu \(x = -5y\) thì ta nói \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(-5\);
B.

Nếu \(a = \frac{3}{b}\) thì ta nói \(b\) tỉ lệ nghịch với \(a\) theo hệ số tỉ lệ \(3\);
C.

Nếu \(m = n\) thì ta nói \(n\) tỉ lệ thuận với \(m\) theo hệ số tỉ lệ \(1\);
D.

Nếu \(g = 0.h\) thì ta nói \(g\) tỉ lệ nghịch với h theo hệ số tỉ lệ \(0\).