Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = –x²;   

b) y = x²;     

c) y = \(\frac{1}{5}\)x²;         

d) y = –0,2x².

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 4x + 10 = 0\);

b) \(x + \frac{9}{{x - 1}} = 7\);

c) \({x^2} - 2\left( {\sqrt 3  - 1} \right)x - 2\sqrt 3  = 0\);

d) \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - 1}}\).

Giải các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 4\\2x + y = 5\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\3x + \sqrt[3]{3}y = 6\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 0\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\);

d) \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5  - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5  = 1\end{array} \right.\).

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x + \sqrt 3 \) và parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\).

a) Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x²;             

b) y = –4x²;           

c) y = = 5x²;          

d) y = –2,5x²;        

e) y = \(\frac{7}{2}\)x²;            

g) y = \( - \frac{8}{5}\)x².

Dùng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị của các hàm số sau và tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị:

1. \(y = \frac{1}{3}{{\rm{x}}^2}\) và \(y =  - x + \frac{1}{2}\)

2. \(y = \sqrt 2 {x^2}\) và \(y = 2x - \sqrt 3 \)

3. \(y =  - 1,2{x^2}\) và \(y = 0,6x + 0,075\)

Chọn một điểm khác nằm trên parabol để lập công thức của hàm số tương ứng và so sánh với kết quả tìm được ở Bước 2.