Tam giác ABC có đường trung tuyến AM = 2cm; cạnh BC = 4 cm. khi đó:

Cho Hình 14. Tìm \(x\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Biết \(AB = 8\)cm; \(AC = 15\)cm. Độ dài đoạn \(AM\) là:

A. 8,5cm

B. 8cm

C. 7cm

D. 7,5cm

Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh: \(MN = \dfrac{1}{2}AC\)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm cạnh AC. Biết \(AD = BD = CD = 5cm\) và \(BC = 6cm,\) tính độ dài cạnh AB.

1. Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác bằng \({180^0}\) để chứng minh:

a) Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

b) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa BC thì tam giác vuông tại A.

2. Sử dụng tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau để chứng minh a), b) của ý 1.

AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (\(\widehat A = {90^0};M \in BC\)) thì:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = \(\frac{1}{2}\)BC, đường trung tuyến AM. Tam giác ABM là tam giác gì?

Ông An có một khu vườn, trong đó có miếng đất dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ bên. Biết M là trung điểm của BC; AC = 40m; AM = 25m. Ông muốn trang trí lại khu vườn của mình nên cần biết khoảng cách từ A đến B. Em hãy giúp ông tính khoảng cách từ A đến B.