Bài 8 trang 18 sgk giải tích 11

Bình chọn:
4.7 trên 19 phiếu

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) \(y = 2\sqrt{cosx} + 1\) ; 

b)\( y = 3 - 2sinx\) .

Đáp án :

a) Với mọi \(x\) thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có

\(0 ≤ cosx ≤ 1\) \(=> y = 2\sqrt{cosx} + 1 ≤ 3\).

Giá trị \(y = 3\) đạt được khi \(cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z\), do đó \(max \) \(y=  3\).

b) Ta có \(-1 ≤ sinx ≤ 1\), \(∀x\) \(=> 2 ≥ -2sinx ≥ -2\) \(=> 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5,\) \(∀x\) .

Giá trị \(y = 5\) đạt được khi \(sinx = -1\) \(⇔ x \)= \({{ - \pi } \over 2} + k2\pi \), \(k ∈ Z\).

Vậy \(max\) \(y = 5\)

loigiaihay.com 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan