Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) y = 2√cosx + 1 ;

b) y = 3 - 2sinx .

Đáp án :

a) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có

0 ≤ cosx ≤ 1 => y = 2√cosx + 1 ≤ 3.

Giá trị y = 3 đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z, do đó max y = 3.

b) ta có -1 ≤ sinx ≤ 1, ∀x => 2 ≥ -2sinx ≥ -2 => 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5, ∀x .

Giá trị y = 5 đạt được khi sinx = -1 ⇔ x = \({{ - \pi } \over 2} + k2\pi \) . k ∈ Z.

Giá trị y = 1 đạt được khi sinx = 1 ⇔ x = \({\pi \over 2} + k2\pi \), k ∈ Z.

Vậy max y = 5 ; min y = 1.

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học