Bài 8 trang 18 sgk giải tích 11


Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) y = 2√cosx + 1 ; 

b) y = 3 - 2sinx .

Đáp án :

a) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có

0 ≤ cosx ≤ 1 => y = 2√cosx + 1 ≤ 3.

Giá trị y = 3 đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z, do đó max y =  3.

b) ta có -1 ≤ sinx ≤ 1, ∀x => 2 ≥ -2sinx ≥ -2 => 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5, ∀x .

Giá trị y = 5 đạt được khi sinx = -1 ⇔ x = \({{ - \pi } \over 2} + k2\pi \) . k ∈ Z.

Giá trị y = 1 đạt được khi sinx = 1 ⇔ x = \({\pi  \over 2} + k2\pi \), k ∈ Z.

Vậy max y = 5 ; min y = 1.

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu