Tuyensinh247.com giảm giá 50% chỉ duy hôm nay 20/11 - KM lớn nhất 2017
Xem ngay

Chỉ còn: 13:01:20

Bài 8 trang 18 sgk giải tích 11


Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:

a) \(y = 2\sqrt{cosx} + 1\) ; 

b)\( y = 3 - 2sinx\) .

Đáp án :

a) Với mọi \(x\) thuộc tập xác định của hàm số đã cho ta có

\(0 ≤ cosx ≤ 1\) \(=> y = 2\sqrt{cosx} + 1 ≤ 3\).

Giá trị \(y = 3\) đạt được khi \(cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ Z\), do đó \(max \) \(y=  3\).

b) Ta có \(-1 ≤ sinx ≤ 1\), \(∀x\) \(=> 2 ≥ -2sinx ≥ -2\) \(=> 1 ≤ y = 3 – 2sinx ≤ 5,\) \(∀x\) .

Giá trị \(y = 5\) đạt được khi \(sinx = -1\) \(⇔ x \)= \({{ - \pi } \over 2} + k2\pi \), \(k ∈ Z\).

Vậy \(max\) \(y = 5\)

loigiaihay.com 

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu