Bài 2 trang 17 sgk giải tích 11

Bình chọn:
4.8 trên 27 phiếu

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y=\frac{1+cosx}{sinx}\) ;

b)  \(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) ;

c)  \(y=tan(x-\frac{\pi }{3})\) ;

d)  \( y=cot(x+\frac{\pi }{6})\) .

Giải:

Câu a:

Hàm số \(y=\frac{1+cosx}{sinx}\) xác định khi \(sinx\neq 0\Leftrightarrow x \neq k \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

Câu b:

Hàm số \(y=\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}\) xác định khi \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+cosx}{1-cosx}\geq 0\\ \\ 1-cosx\neq 0 \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 1-cosx> 0(do \ \ 1+cosx\geq 0)\)

\(\Leftrightarrow cosx\neq 1 \Leftrightarrow x \neq k2 \pi,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ k 2 \pi,k\in \mathbb{Z} \right \}\)

Câu c:

Hàm số xác định khi \(cos\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )\neq 0\) xác định khi:\(x-\frac{\pi }{3}\neq \frac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\neq \frac{5\pi }{6}+k\pi (k\in Z)\)

Vậy tập xác định của hàm số \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{5\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

Câu d:

Hàm số xác định khi \(sin \left ( x+\frac{\pi }{6} \right )\neq 0\) xác định khi \(x+\frac{\pi }{6}\neq k\pi \Leftrightarrow x\neq -\frac{\pi }{6}+k\pi,k\in Z\)  

Vậy tập xác định của hàm số là  \(D=\mathbb{R} \setminus \left \{ \frac{\pi }{6}+k \pi ,k\in Z \right \}\)

Loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 11 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Các bài liên quan