Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12


Bài 5. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.

Bài 5. Một hình trụ có bán kính đáy \(r = 5cm\) và có khoảng cách giữa hai đáy bằng \(7 cm\).

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(3 cm\). Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Giải:

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao \(h = 7 cm\) và bán kính đáy \(r = 5 cm\).

Vậy diện tích xung quanh bằng:

\(S_{xq}= 2πrh = 70π\)(\(cm^2\))

Thể tích của khối trụ là:

             \(V = πr^2h = 175π\) (\(cm^3\))

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng \(7 cm\). Giả sử thiết diện là \(ABB_1A_1\).

Ta có \(AA_1 = 7 cm, OH= 3 cm\).

Do tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) nên 

            \(AH^2 = OA^2 – OH^2 = 25 – 9 = 16\).

Vậy \(AH = 4 cm, AB = 8 cm\).

Diện tích của thiết diện là:

\(S=AB.AA_1=8.7=56\) (\(cm^2\)).

 

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 12 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu