Lý thuyết Khái niệm về mặt tròn xoay


1. Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và đường thẳng (C) nằm trong (P). Ta quay mặt phẳng (P) quanh một góc thì đường thẳng (C) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay.

1. Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ và đường thẳng (C) nằm trong (P). Ta quay mặt phẳng (P) quanh ∆ một góc 3600 thì đường thẳng (C) tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay.

Đường thẳng (C) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay. Đường thẳng ∆ gọi là trục của mặt tròn xoay.

2. Khi đường (C) là đường thảng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng ∆ tại O theo một góc α với 00 < α < 900, thì mặt tròn xoay có đường sinh d và trục ∆ gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O, góc β = 2α gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.

3. Cho mặt nón tròn xoay đỉnh O, trục ∆, (P) là mặt phẳng vuông góc với ∆, cắt ∆ tại I và (B) là hình tròn tâm I nằm trong (P) giới hạn bởi mặt nón. Khi đó phần mặt nón giới hạn bởi điểm O và mặt phẳng (P), kể cả hình tròn (B) được gọi là hình nón tròn xoay, đỉnh O, đáy (B) và chiều cao OI.

Nói cách khác, nếu lấy điểm M nằm trên đường tròn đáy, thì tam giác IOM vuông tại I. Ta quay đường gấp khúc IMO quanh đường thẳng OI, ta có mặt tròn xoay được gọi là hình nón tròn xoay. Điểm O được gọi là đỉnh, OI là đường cao, OM là đường sinh. Mặt tròn xoay do đoạn thẳng OM khi quay tạo nên được gọi là mặt xung quanh của hình nón. 

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Bài viết liên quan