Bài 4 trang 119 sgk hình học 11


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC= b, CC' = c...

4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =  a, BC= b, CC' = c.

a) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A').

b) Tính lkhoangr cách giữa hai đường thẳng BB' và AC'.

Hướng dẫn.

(H.3.65)

a) Trong (ABCD) kẻ BH vuông góc với AC, chứng minh BH vuông góc với CC' => BH vuông góc với (ACC'A'). BH là đường cao tam giác vuông ABC => \(BH=\frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.\)

b) AC (ACC'A'), mà BB' // (ACC'A') => d(BB', AC') = \(\frac{ab}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}.\)

(Chú ý: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng khoảng cách giữa a và mp (P) chứa b đồng thời song song với a).

>>>>> Học tốt lớp 11 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2018 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu