Kết hợp hình trụ, hình nón, hình cầu - Toán 9

Hình trụ

Hình nón

Hình cầu

Định nghĩa

Hình trụ là hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó.

Hình nón là hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó.

Hình cầu là hình được tạo ra khi quay một nửa hình tròn một vòng xung quanh một đường thẳng cố định chứa đường kính của nó.

Đặc điểm

Diện tích xung quanh

\({S_{xq}} = 2\pi rh\)

bán kính đáy r và chiều cao h

\({S_{xq}} = \pi rl\)

bán kính đáy r, độ dài đường sinh l

Diện tích toàn phần

\({S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi r\left( {h + r} \right)\)

bán kính đáy r và chiều cao h

\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\)

bán kính đáy r, độ dài đường sinh l và chiều cao h

Diện tích mặt cầu

\(S = 4\pi {R^2}\)

bán kính R

Thể tích

\(V = S.h = \pi {r^2}h\)

bán kính đáy r và chiều cao h

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

bán kính đáy r và chiều cao h

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

bán kính R