Hằng đẳng thức (đồng nhất thức) là gì? Cách xác định hằng đẳng thức - Toán 8

Hằng đẳng thức (đồng nhất thức) là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tuỳ ý.

Ví dụ: \(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức vì với mọi giá trị của a, b thì hai vế luôn nhận cùng một giá trị.

Dựa vào khái niệm hằng đẳng thức, để kiểm tra đẳng thức có phải một hằng đẳng thức hay không, ta thay các chữ trong đẳng thức bằng các số bất kì để kiểm tra giá trị của hai vế có bằng nhau hay không.

Ví dụ: \({a^2} - 1 = 3a\) không phải là hằng đẳng thức vì với \(a = 1,{\rm{ }}VT = {1^2} - 1 = 0 \ne 3 = 3.H1 = VP\).

\(a(a - 1) = 2a\) không phải là hằng đẳng thức vì với \(a = 2,{\rm{ }}VT = 2(2 - 1) = 2 \ne 4 = 2.2 = VP\).