Bài 4. Tam giác đồng dạng - Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.18 trang 52 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\)

Đề bài

Trong hình 6.50, cho \(DE\) song song với \(BC,DG\) song song với \(AC\) và \(EF\) song song với \(AB.\) Hãy viết tên các tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC.\) Viết kí hiệu về các sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Do \(DE//BC;DG//AC;EF//AB\)

Các đoạn thẳng này lần lượt cắt các cạnh của tam giác \(ABC\) .

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng ta có:

1. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\)

\(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{7}{4}\)

2. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBG\)

\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DG}} = \frac{{BC}}{{BG}} = \frac{7}{3}\)

3. \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EFC\)

\(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{EC}} = \frac{{BC}}{{FC}} = \frac{7}{3}\)