Bài 2. Tín dụng. Vay nợ - Chuyên đề học tập Toán 12 Cán..

Giải bài 1 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải. ● Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau: - Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng. - Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên. - Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng). - Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng. - Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết

Đề bài

Anh Bình quyết định vay ngân hàng để mua ô tô kinh doanh vận tải.

Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ nhất với những điều khoản sau:

- Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 800 triệu đồng.

- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay trên.

- Lãi suất cho vay là 9%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 24 tháng).

- Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồng.

- Hình thức trả gốc: Trả gốc cuối kì khi kết thúc hợp đồng.

Ngân hàng giới thiệu với anh Bình hợp đồng tín dụng thứ hai với những điều khoản sau:

- Tổng số tiền ngân hành cho vay một lần là 800 triệu đồng, tức là khoản vay gốc là 800 triệu đồng.

- Thời hạn cho vay là 24 tháng tính từ ngày anh Bình nhận được khoản tiền vay gốc trên.

- Thanh toán hợp đồng tín dụng như sau:

+ Sáu tháng thứ nhất thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 100% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.

+ Sáu tháng thứ hai thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 75% khoản vay gốc với lãi suất 9%/năm.

+ Sáu tháng thứ ba thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 50% khoản vay gốc với lãi suất 8,5%/năm.

+ Sáu tháng thứ tư thanh toán 25% khoản vay gốc và tiền lãi của 25% khoản vay gốc với lãi suất 9,5%.

a) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ nhất, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?

b) Hỏi khi kết thúc hợp đồng tín dụng thứ hai, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổn cộng bao nhiêu tiền.

c) Trong hai hợp đồng tín dụng đó, hợp đồng tín dụng nào có lợi hơn cho anh Bình?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính tổng số tiền \(S\) phải trả (cả vốn lẫn lãi) cho ngan hàng khi kết thúc hợp đồng tín dụng với khoản vay \(A\) trong \(n\) kì hạn với lãi suất \(r\) mỗi kì hạn là \(S = A{(1 + r)^n}\)

Trong bài này \(A = 800000000;r = 9\% ;n = 2.\)

b) Tính số tiền phải trả trong 6 tháng một của anh Bình bằng 25% tiền vốn cộng với tiền lãi tính trong kì hạn đó.

Cộng kết quả thu được sau 4 kì ta sẽ thu được tổng số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng

c) So sánh kết quả thu được ở câu a, b đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng cũng chính là tổng số tiền \(S\) nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau 2 kì hạn gửi tiết kiện (theo thể thức lãi suất kéo) khoản tiền gốc là 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm.

Áp dụng công thức lãi kép, số tiền anh Bình phải trả cho ngân hàng khi kết thúc hợp đồng là:

\(S{_1} = 800000000.{(1 + 0,09)^2} = 950480000\) (đồng)

b) Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ nhất là:

\(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.800000000 = 236000000\) (đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ hai là:

\(\) \(25\% .800000000 + \frac{{0,09}}{2}.600000000 = 227000000\) (đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ ba là:

\(25\% .800000000 + \frac{{0,085}}{2}.400000000 = 217000000\) (đồng).

Số tiền anh Bình thanh toán cho ngân hàng ở sáu tháng thứ tư là:

\(25\% .800000000 + \frac{{0,095}}{2}.200000000 = 209500000\) (đồng).

Vậy sau khi kết thúc hợp đồng, anh Bình phải trả cho ngân hàng tổng số tiền là:

\({S_2} = 236000000 + 227000000 + 217000000 + 209500000 = 889500000\) (đồng).

c) Ta thấy \({S_2} < {S_1}\) nên hợp đồng tín dụng thứ hai có lợi hơn cho anh Bình.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Gia đình bác Tư quyết định vay ngân hàng để sửa chữa và nâng cấp nhà ở. Hợp đồng tín dụng giữa đại diện ngân hàng (bên cho vay) và gia đình bác Tư (bên vay) nêu rõ những điều khoản sau: - Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 900 triệu đồng. - Thời hạn cho vay là 18 tháng tính từ gày gia đình bác Tư nhận được khoản tiền vay trên và được chia thành 18 kì (mỗi kì là một tháng). - Mục đính vay là để sửa chữa và nâng cấp nhà ở. Lãi suất cho vay: trong 6 kì đầu tiên là 8,0%/năm; trong 6 kì ti
Giải bài 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Anh Trung sử dụng thẻ tín dụng của một ngân hàng với lãi suất thẻ là 30%/năm. Ngày 02/04/2023, anh Trung nhận được bản sao kê thẻ tín dụng cho kì sao kề từ 01/3/2023 đến 31/3/2023 với những thông tin sau: Ngày sao kê: 02/4/2023. Ngày đến hạn thanh toán 15/4/2023. Dư nợ cuối kì: 21 800 000 đồng. Thanh toán tối thiểu: 11 400 000 đồng. Ngày 12/4/2023 anh Trung thanh toán cho ngân hàng số tiền 12 000 000 đồng. Tuy nhiên đến ngày 18/5/2023 anh Trung mới thanh toán nốt dư nợ cuối kì cho ngân hàng.
Giải mục 2 trang 52, 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Gia đình cô Hạnh quyết dịnh vay ngân hàng để mua nhà. Hợp đồng tín dụng giữa đại diện ngân hàng (bên cho vay) và gia đình cô Hạnh (bên vay) nêu rõ những điều khoản sau: ● Tổng số tiền ngân hàng cho vay một lần là 1,8 tỉ đồng. ● Thời hạn cho vay là 60 tháng tính từ ngày gia đình cô Hạnh nhận được khoản vay trên. ● Lãi suất cho vay là 10,99%/năm và không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng (là 60 tháng). ● Mục đích vay là để mua nhà. ● Hình thức trả lãi: Trả lãi cuối kì khi kết thúc hợp đồn
Giải mục 1 trang 47, 48, 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Trong những năm gần đây, thanh toán không dùng tiền mặt trong nền kinh tế và trong đời sống xã hỗi ngày càng đóng vai trò quan trong. Để thúc đẩy xu thế đó, ngân hàng phát hành thẻ ngân hàng cho khác hàng với đầy đủ các chức năng của thanh toán như: rút tiền mặt, chuyển khoản,… Trong những loại thẻ ngân hàng mà em biết, có loại thẻ nào cho phép chủ thẻ chi tiêu trước, thanh toán lại cho ngân hàng sau trong phạm vi hạn mức tín dụng cho phép?
Giải câu hỏi mở đầu trang 47 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Để chuẩn bị cho chuyến đi công tác, bác Minh đến ngân hàng mở thẻ ngân hàng cho phép chủ thẻ chi tiêu trước, thanh toán lại cho ngân hàng sau trong phạm vi hạn mức tín dụng cho phép. Thẻ ngân hàng như vậy là loại thẻ gì?