Phương pháp giải:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc hai và hàm số bậc 4 trùng phương.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: Khi \(x \to  + \infty ,\,\,y \to  + \infty  \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại bỏ phương án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;3} \right) \Rightarrow \) Loại bỏ phương án B

Đồ thị hàm số có đúng 1 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Loại bỏ phương án D, do  \(y = 3{x^4} - {x^2} + 1 \Rightarrow y' = 12{x^3} - 2x\) có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn: C