Câu hỏi
Điều kiện để biểu thức \(P = \tan \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{3}} \right) + \cot \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) xác định là
- A \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,\;k \in Z.\)
- B \(\alpha \ne - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;k \in Z.\)
- C \(\alpha \ne \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\;k \in Z.\)
- D \(\alpha \ne \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\;k \in Z.\)
Phương pháp giải:
- Biểu thức có chứa \(\tan u\left( x \right)\) xác định khi \(u\left( x \right)\) xác định và \(u\left( x \right) \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \).
- Biểu thức có chứa \(\cot u\left( x \right)\) xác định khi \(u\left( x \right)\) xác định và \(u\left( x \right) \ne k\pi \).
Lời giải chi tiết:
Biểu thức xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}\alpha + \dfrac{\pi }{3} \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\\alpha - \dfrac{\pi }{6} \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \alpha \ne \dfrac{\pi }{6} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
