Câu hỏi
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A \(\exists x \in \mathbb{Z},{x^2} < 0\)
- B \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 = 0\)
- C \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} - 1 < 0\)
- D \(\exists x \in \mathbb{Q},{x^2} - 2 = 0\)
Phương pháp giải:
Xét các đáp án, tìm mệnh đề đúng.
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A: Với mọi \(x \in Z\) ta có: \({x^2} \ge 0 \Rightarrow \) mệnh đề sai \( \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án B: Với mọi \(x \in Z\) ta có: \({x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1 \Rightarrow \) mệnh đề sai \( \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Đáp án C: “\(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} - 1 < 0\)” ta có: \(2{x^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow {x^2} < \frac{1}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{{\sqrt 2 }} < x < \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \) mệnh đề đúng \( \Rightarrow \) chọn đáp án C.
Chọn C.
Câu hỏi trước
