Phương pháp giải:

+ Từ hình dáng đồ thị hàm số ta xác định được đây là đồ thị của hàm số dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)

+ Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) nhận  đường thẳng \(y = \frac{a}{c}\)  làm tiệm cận ngang và \(x = \frac{{ - d}}{c}\)  làm tiệm cận đứng.

Từ đồ thị hàm số cho trước ta xác định TCN và TCĐ để chọn được đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta xác định được đây là đồ thị của hàm số dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)  nên loại C và D.

Nhận thấy đồ thị hàm số trên hình  nhận \(y = 1\)  làm  TCN và \(x = 1\) làm TCĐ 

+ Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)  nhận \(y = 2\)  làm  TCN và \(x = 1\) làm TCĐ  nên loại A.

+ Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)  nhận \(y = 1\) làm  TCN và \(x = 1\) làm TCĐ  nên chọn B.

CHỌN B.