Câu hỏi
Cho bảng dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và \(\left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
- B Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
- C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
- D Hàm số nghịch biến trên tập \(\left( { - \sqrt 3 ;0} \right) \cup \left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Nếu \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
Nếu \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {0;\sqrt 3 } \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
