Câu hỏi
Để đo tốc độ âm trong gang, nhà vật lí Pháp Bi-ô đã dùng một ống bằng gang dài 951,25m. Một người đập một nhát búa vào một đầu ống gang, một người ở đầu kia nghe thấy hai tiếng gõ, một truyền qua gang và một truyền qua không khí trong ống gang; hai tiếng ấy cách nhau 2,5s. Biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s, hãy tính tốc độ âm trong gang.
- A 3294m/s
- B 3000m/s
- C 3194 m/s
- D 3300m/s
Phương pháp giải:
Áp dụng điều kiện hai tiếng nghe được cách nhau khoảng thời gian : \(t = \frac{1}{{{v_0}}} - \frac{1}{{{v_g}}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi L là chiều dài của ống gang.
Hai tiếng nghe được cách nhau khoảng thời gian : \(t = \frac{L}{{{v_0}}} - \frac{L}{{{v_g}}}\)
Ta có:
\(\begin{gathered}
t = \frac{L}{{{v_0}}} - \frac{L}{{{v_g}}} \Rightarrow \frac{L}{{{v_g}}} = \frac{L}{{{v_0}}} - t \Leftrightarrow \frac{L}{{{v_g}}} = \frac{{L - {v_0}t}}{{{v_0}}} \hfill \\
\Leftrightarrow {v_0}L = \left( {L - {v_0}t} \right).{v_g} \Rightarrow {v_g} = \frac{{{v_0}L}}{{L - {v_0}t}} \hfill \\
\end{gathered} \)
Tốc độ truyền âm trong gang : \({v_g} = \frac{{{v_0}L}}{{L - {v_0}t}} = \frac{{340.951,25}}{{951,25 - 340.2,5}} \approx 3194m/s.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
