Câu hỏi
Khi đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)\,V\) vào hai đầu một hộp X chứa 2 trong 3 linh kiện điện là R0, L0, C0 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)\,A\). Nếu mắc hộp X nối tiếp với cuộn cảm thuần có \(L = {{\sqrt 3 } \over \pi }{\rm H}\) rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
- A \(i = 2\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 3}} \right)A\)
- B \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + {\pi \over 2}} \right)A\)
- C \(i = 2\cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right)A\)
- D \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 2}} \right)A\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
+ Ta thấy dòng điện qua X sớm pha hơn điện áp một góc \(60^\circ \leftrightarrow X\) chứa C0 và R0 với \({{\rm{Z}}_{C0}} = \sqrt 3 {R_0}.\)
+ Kết hợp với
\({{\text{Z}}_X} = \frac{{{U_X}}}{{{I_X}}} = \frac{{200}}{2} = 100\Omega \to \left\{ \begin{gathered}
{R_0} = 50 \hfill \\
{Z_{C0}} = 50\sqrt 3 \Omega \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
+ Cảm kháng của cuộn dây \({{\rm{Z}}_L} = 100\sqrt 3 \,\,\Omega .\)
Dòng điện khi mắc thêm vào cuộn dây là \(\overline i = {{\overline u } \over {\overline Z }} = {{200\sqrt 2 \angle - 30} \over {50 + \left( {100\sqrt 3 - 50\sqrt 3 } \right)i}} = 2\sqrt 2 \angle - 90 \to i = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 2}} \right)\,\,A.\)
Câu hỏi trước
