Câu hỏi
Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A \(bd<0,ab>0\)
- B \(ad<0,ab<0\)
- C \(ad>0,ab<0\)
- D \(bd>0,ad>0\)
Phương pháp giải:
Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và các diểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
+) Đồ thị hàm số có TCĐ và tiệm cận ngang là \(x = - \frac{d}{c},y = \frac{a}{c} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- \frac{d}{c} < 0\\
\frac{a}{c} > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
cd > 0\\
ac > 0
\end{array} \right. \Rightarrow ad > 0\)
+) Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ
\(\left( {0;\frac{b}{d}} \right),\left( { - \frac{b}{a};0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{b}{d} < 0\\
- \frac{b}{a} > 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
bd < 0\\
ab < 0
\end{array} \right.\)
Đáp án C