Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức:

- Sử dụng kiến thức: Điểm \(({x_0};{y_0})\)  thuộc ĐTHS \(y = {\rm{ax}} + b \Leftrightarrow {\rm{a}}{{\rm{x}}_0} + b = {y_0}\)

-  \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' =  - 1\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử  \(MN:y = a{\rm{x}} + b\)

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow MN//BC:y = x + 4 \Rightarrow \left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr  b \ne 4 \hfill \cr}  \right.\)

P(1 ; - 1) thuộc \(MN \Rightarrow 1.1 + b =  - 1 \Rightarrow b =  - 2\) (t/m)

Vậy \(MN:y = x – 2\)

Chọn A.