Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(a)A={{x}^{2}}-{{y}^{2}}-2x+2y=\left( x-y \right)\left( x+y \right)-2\left( x-y \right)=\left( x-y \right)\left( x+y-2 \right)\)

Tại \(x=2345\) và \(y=2344\), giá trị của biểu thức là:

\(A=\left( 2345-2344 \right)\left( 2345+2344-2 \right)=1.4687=4687\)

\(b)\ B={{x}^{2}}-2009x-{{y}^{2}}+2009y \\={{x}^{2}}-{{y}^{2}}-\left( 2009x-2009y \right) \\ =\left( x-y \right)\left( x+y \right)-2009\left( x-y \right) \\ =\left( x-y \right)\left( x+y-2009 \right)\)

Tại \(x=723\) và \(y=1286\), giá trị của biểu thức là:

\(B=\left( 723-1286 \right)\left( 1286+723-2009 \right)=-563.0=0\)