Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \sqrt {10x - {x^2}} \). Giá trị của \(y'\left( 2 \right)\) bằng
- A
\( - \dfrac{3}{4}\)
- B
\(\dfrac{3}{2}\)
- C
\(\dfrac{3}{4}\)
- D
\(- \dfrac{3}{2}\)
Phương pháp giải:
Tìm \(y',(\sqrt u )' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = \frac{{{{\left( {10x - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {10x - {x^2}} }} = \frac{{10 - 2x}}{{2\sqrt {10x - {x^2}} }}\\ = \frac{{5 - x}}{{\sqrt {10x - {x^2}} }}\end{array}\)
Thay \(x = 2\) vào \(y'\):
\(y'(2) = \frac{{5 - 2}}{{\sqrt {10 \cdot 2 - {2^2}} }} = \frac{3}{4}\)
Câu hỏi trước
