Phương pháp giải:

Từ đồ thị hàm số đã cho xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

Từ đó sử dụng đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = \dfrac{{ - d}}{c}\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \dfrac{a}{c}.\)

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số ta có \(x =  - 1;y = 2\) lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Nhận thấy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có tiệm cận đứng \(x =  - 1\) và tiệm cận ngang \(y = 2\) nên chọn Chọn D..

Chọn D.