Câu hỏi
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào biến:
Câu 1: y=3(sin4x+cos4x)−2(sin6x+cos6x)y=3(sin4x+cos4x)−2(sin6x+cos6x).
Phương pháp giải:
Sử dụng các biến đổi: sin4x+cos4x=1−12sin22xsin4x+cos4x=1−12sin22x, sin6x+cos6x=1−34sin22xsin6x+cos6x=1−34sin22x.
Câu 2: y=cos6x+2sin4xcos2x+3sin2cos4x+sin4xy=cos6x+2sin4xcos2x+3sin2cos4x+sin4x
Phương pháp giải:
Thêm bớt để tạo hằng đẳng thức (x+y)3(x+y)3, sau đó rút gọn biểu thức.