Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy A sai.

Đồ thị hàm số \(y= \cos x\):

Ta thấy trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số chỉ đồng biến trên \(\left( {{{3\pi } \over 2};2\pi } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {2\pi ;{{5\pi } \over 2}} \right)\) nên B sai.

Đồ thị hàm số \(y= \tan x\)

Ta thấytrên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến \(\Rightarrow C\) đúng.

Hàm số \(\cot x = {1 \over {\tan x}}\) luôn nghịch biến trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) (Vì trên khoảng \(\left( {{{3\pi } \over 2};{{5\pi } \over 2}} \right)\) hàm số \(y= \tan x\) luôn đồng biến)

Chọn C.