Câu hỏi
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo\(P \Rightarrow Q,\overline Q \Rightarrow P\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này. Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: " Tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 " và Q: " Tứ giác nội tiếp được đường tròn ".
- A
\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".
\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.
- B
\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".
\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.
- C
\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".
\(\overline Q \Rightarrow P\): "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề\(\overline Q \Rightarrow P\) đúng.
- D
\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".
\(\overline Q \Rightarrow P\) : "Nếu Tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\)sai.
Phương pháp giải:
Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề "nếu \(P\) thì \(Q\)" gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là \(P \Rightarrow Q\). Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề \(P \Rightarrow Q\). Khi đó mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) gọi là mệnh đề đảo của \(Q \Rightarrow P\)
Lời giải chi tiết:
\(P \Rightarrow Q\): " Nếu tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn ".
\(\overline Q \Rightarrow P\) : "Nếu tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối của tứ giác đó bằng 1800"
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng, mệnh đề \(\overline Q \Rightarrow P\) sai.
Chọn D.
Câu hỏi trước
