Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tổ hợp.

Lời giải chi tiết:

Giả sử ta đặt \(20\) chiếc bút nằm thẳng hàng nhau thì giữa chúng có \(19\) khoảng trống (không kể khoảng trống ở hai đầu)

Để chia làm 3 phần thì ta đặt bất kì 2 vạch đánh dấu mà mỗi vạch vào 1 khoảng trống trong \(19\) khoảng trống trên thì đều chia \(20\) chiếc bút chì thành 3 phần và mỗi phần đều có ít nhất 1chiếc bút.

Như vậy có \(C_{19}^2 = 171\) cách chia 20 bút chì gống nhau cho 3 bạn mà mỗi bạn được ít nhất 1 chiếc bút chì.

Chọn C.