Phương pháp giải:

Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong không khí và trong điện môi là:

\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {2.10^{ - 3}}\\{F_\varepsilon } = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {10^{ - 3}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{F}{{{F_\varepsilon }}} = \varepsilon  = 2 \Rightarrow \varepsilon  = 2\)

Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r'

\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\{F_\varepsilon } = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow F = {F_\varepsilon } \Rightarrow \frac{1}{{{r^2}}} = \frac{1}{{\varepsilon r{'^2}}} \Rightarrow r' = \frac{r}{{\sqrt \varepsilon  }} = 10\sqrt 2 cm\)

Chọn B.