Cách nhận biết hình thang, hình thang cân. Cách chứng minh hình thang cân - Toán 8

Để nhận biết hình thang, ta kiểm tra xem một trong hai cặp cạnh đối của hình thang có song song với nhau không. Nếu có, hình đã cho là hình thang.

+ Dựa vào khái niệm của hình thang cân.

+ Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau; hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

Ví dụ:

ABCD là hình thang cân thì \(\widehat A = \widehat B,\widehat C = \widehat D\).

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Ví dụ:

+ Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat D = \widehat C\) thì ABCD là hình thang cân.

+ Tứ giác ABCD có AB // CD và \(\widehat A = \widehat B\) thì ABCD là hình thang cân.

+ Tứ giác ABCD có AB // CD và \(AC = BD\) thì ABCD là hình thang cân.

+ Bước 1: Chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song thì tứ giác đó là hình thang.

+ Bước 2: Chứng minh hình thang có:

                  (1) Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau

          hoặc (2) Hai đường chéo bằng nhau.