Một chiếc đèn khung tre đan trang trí phòng khách có dạng hai hình trụ với cùng chiều cao được lồng vào nhau (Hình 6a). Mặt xung quanh của hình trụ bên trong được dán bằng vải màu mỡ gà, mặt xung quanh của hình trụ bên ngoài được dán bằng vải màu tím. Các kích thước của hai hình trụ đó được mô tả như ở Hình 6b.

a) Tính tỉ số phần trăm diện tích vải màu mỡ gà và diện tích vải màu tím cần sử dụng.

b) Hỏi tổng số tiền mua vải màu tím và vải màu mỡ gà để làm chiếc đèn đó bằng bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết 1 m² vải màu tím và 1 m² vải màu mỡ gà có giá lần lượt là 95 nghìn đồng và 115 nghìn đồng.

Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}12cm\) và đường kính đáy là \(d = 8cm\). Tính diện tích toàn phần của hộp sữa.

Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/\({m^2}\). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của \(c{m^2}\))?

Để gò một chiếc thùng có dạng hình trụ bằng tôn không nắp, bán kính đáy là 20 cm và chiều cao là 60 cm thì cần dùng tối thiểu bao nhiêu mét vuông tôn? (Coi lượng tôn dùng để viền mép thùng không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tính diện tích toàn phần của mỗi hình trụ cho ở các hình 4a, 4b, 4c sau:

Trống lu là bộ phận có dạng hình trụ của xe lu lăn đường. Trống lu có vai trò quan trọng trong việc nén phẳng mặt đường. Biết chiều dài của trống lu là 2,15 m và bán kính đáy là 0,8 m (Hình 5).

Tính diện tích phần mặt đường được nén phẳng khi xe lu được điều khiển chạy thẳng trên đường và trống lu lăn tròn 120 vòng (theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao đều bằng R. Khi đó, diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A. 6πR².

B. 4πR².

C. 5πR².

D. 2πR².

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 27a³. Hình trụ (T) có hai đáy là hai đường tròn (O), (O’) lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’ (Hình 27). Tính diện tích toàn phần của hình trụ (T) theo a.

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \;c{m^3}\).

a) Tính chiều cao của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Đèn trời có dạng hình trụ không có một đáy với đường kính đáy bằng 0,8m và thân đèn cao 1m. Tính diện tích giấy dán bên ngoài đèn trời (coi các mép dán không đáng kể).

Một nhà kính trồng rau sạch có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 30m, chiều dài là 45m. Người ta dùng màng nhà kính Politiv — Israel để bao quanh phần diện tích xung quanh nửa hình trụ và hai nửa đáy hình trụ.

a) Tính diện tích phần màng cần cho nhà trồng rau trên. Biết hao phí khi thi công là khoảng 10% diện tích màng. (làm tròn đến hàng đơn vị)

b)  Tính chi phí cần có để mua màng làm nhà kính trên biết rằng màng có khổ rộng 2,2m và dài 100m có giá 13 000 đồng/m² (chỉ bán theo cuộn).

Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần là \(564\pi c{m^2}\). Chiều cao của hình trụ là: