Đề bài

Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 10; 12 quả bóng màu cam đánh số từ 1 đến 12. Từ hộp này, có bao nhiêu cách?

a) Chọn ra một quả bóng?

b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một?

c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau?

Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc cộng.
Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Chọn ra 1 quả bóng trong hộp có 8 + 10 + 12 = 30 quả bóng: Có 30 cách chọn.

b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một => Chọn ra 1 quả bóng màu trắng, chọn ra 1 quả bóng màu xanh, chọn ra 1 quả bóng màu cam:

+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn.

+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn.

+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn.

=> Có 8.10.12 = 960 cách chọn.

c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau:

- Trường hợp 1: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả xanh:

+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn.

+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn.

=> Có 8.10 = 80 cách chọn.

- Trường hợp 2: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả cam:

+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn.

+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn.

=> Có 8.12 = 96 cách chọn.

- Trường hợp 3: Chọn ra 1 quả xanh và 1 quả cam:

+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn.

+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn.

=> Có 10.12 = 120 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp có thể xảy ra: Có 80 + 96 + 120 = 296 cách chọn.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này:

a) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.

b) Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và 1 quả thanh long.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.

a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?

b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, nhà trường) không quá 1 lần.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Có bao nhiêu số tự nhiên

a) Có 3 chữ số khác nhau

b) Là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

c) Là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?

d) Là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Từ các chữ số 0; 1; 2; …. ;9, có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000, chia hết cho 5 và gồm các chữ số khác nhau?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Một trường trung học phổ thông được cử hai học sinh đi dự trại hè thành phố. Nhà trường quyết định chọn hai học sinh từ lớp 11A và lớp 12A. Biết rằng lớp 11A có 34 học sinh và lớp 12A có 36 học sinh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu:

a) Hai học sinh được chọn khác lớp?

A. 70.                         

B. 1 224.                    

C. 34.                         

D. 36.

b) Hai học sinh được chọn cùng lớp?

A. 1 191.                    

B. 34.                         

C. 36.                         

D. 1 224.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5. Có bao nhiêu cách chọn đường đi khác nhau:

a) Từ A qua B rồi đến D.

b) Từ A đến D.

Lưu ý: Mỗi đường đi qua mỗi ngôi làng ít nhất 1 lần.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Có ba chữ số khác nhau?

b) Có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?

c) Có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

A. \({3^4}\)

B. \({4^3}\)

C. \(3!\)

D. \(4!\)

Xem lời giải >>