Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g
a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )
b) Ta thấy tam giác GHK = tam giác GIK ( c-g-c )
c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )
Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Cho Hình 4.25, biết \(\widehat {DAC} = {60^\circ },AB = AC,DB = DC\). Hãy tính \(\widehat {DAB}\).
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho \(\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta OAC = \Delta OBC\).
b) Lấy điểm \(M\) trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng \(\Delta MAC = \Delta MBC\).
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, \(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\). Chứng minh rằng:
a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.
b) \(\Delta ACD = \Delta CAB\)
c) AD song song với BC.
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, \(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\). Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}\)
b) \(\Delta AED = \Delta BEC.\)
c) \(AB//DC\)
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (h.4.28)
a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng
AM = DN.
b) Trên hai cạnh AC và DF lấy 2 điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc ABC và DEF. Chứng minh rằng
BP = EQ.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta DEF\)
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như H4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình vẽ.
a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau.
b) Chứng minh rằng \(\Delta DAB = \Delta BCD\).
Cho hình vẽ dưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.
Cho năm điểm A, B,C,D,O như hình vẽ. Biết rằng OA = OB, OC = OD.
a) Chứng minh rằng AC=BD.
b) Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta BDC\)
Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) \( \Delta ABE = ?\)
b) \( \Delta EAB = ?\)
c) \( ? = \Delta CDE\)
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
